安装在顶棚上的探测器，其设施边缘的消防改造距离确定主要基于探测器的类型、性能要求以及具体的应用环境。以下是确定探测器安装边缘距离的一些主要考虑因素：

1. 探测器类型：不同类型的探测器（如感温探测器、感烟探测器等）具有不同的感应范围和灵敏度。因此，需要根据探测器的类型来确定其安装位置与设施边缘的最小距离。

2. 性能要求：探测器的性能要求包括响应时间、探测范围等。这些要求将直接影响探测器的安装位置和边缘距离。例如，响应时间较短的探测器可能需要更靠近潜在火源的位置安装。

3. 应用环境：安装环境的特点，如温度、湿度、气流等，也会对探测器的安装位置和边缘距离产生影响。例如，在气流较大的区域，可能需要调整探测器的安装位置以避免误报。

4. 安全标准与规范：根据相关安全标准和规范，探测器的安装位置和边缘距离需满足特定的要求。这些标准和规范通常考虑了探测器的性能、应用环境以及火灾防控的需求。

综上所述，确定安装在顶棚上的探测器设施边缘的消防改造距离需要综合考虑探测器的类型、性能要求、应用环境以及相关的安全标准和规范。具体的距离设置需要根据实际情况进行细致的评估和调整。为了确保安全，建议咨询专业的消防工程师或相关机构以获取更准确的安装建议和指导。